Kelly නිර්ණායකය: සිල්ලර ට්‍රේඩර් කෙනෙකු සඳහා පොසිෂන් ප්‍රමාණ කිරීමේ මාර්ගෝපදේශය

අවදානම් අනතුරු ඇඟවීමකි: ට්‍රේඩ් කිරීමේදී සැලකිය යුතු අවදානමක් පවතින අතර ඔබට ඔබේ මුදල් අහිමි විය හැකිය. මෙම ලිපිය අධ්‍යාපනික අරමුණු සඳහා පමණක් වන අතර ට්‍රේඩිං මාර්ගෝපදේශ එය මූල්‍ය හෝ ආයෝජන උපදෙසක් නොවේ. එමගින් නිශ්චිත ට්‍රේඩ් හෝ පොසිෂන් ප්‍රමාණයන් නිර්දේශ නොකරයි. පුද්ගලීකරණය කළ මගපෙන්වීම් සඳහා බලපත්‍රලාභී මූල්‍ය උපදේශකවරයෙකු හෝ ප්‍රවීණ ට්‍රේඩර්වරුන්ගෙන් උපදෙස් ලබා ගන්න.

බොහෝ ට්‍රේඩර්වරුන් තම ශක්තියෙන් 95%ක් වැය කරන්නේ වැරදි ප්‍රශ්නයක් වෙනුවෙනි.

ඔවුන් ට්‍රේඩ් කළ යුත්තේ කුමක්ද යන්න ගැන ඕනෑවට වඩා සිතයි — chart pattern, breakout, ප්‍රවෘත්ති උත්ප්‍රේරක. ඉන්පසු ඔවුන් Netflix වැඩසටහනක් තෝරා ගන්නා ආකාරයටම පොසිෂන් ප්‍රමාණයක් තෝරා ගනී: එනම් ඉවට අනුව සහ එදින උදෑසන ඔවුන්ට කොතරම් විශ්වාසයක් දැනෙනවාද යන්න මතයි.

වසර ගණනාවක් quant පද්ධති ගොඩනැගීමෙන් පසු අපහසු සත්‍යය මෙයයි: එකම සංඥා (signals) ඇති ට්‍රේඩර්වරුන් දෙදෙනෙකුට ඔවුන් ට්‍රේඩ් කරන ප්‍රමාණය මත පමණක් පදනම්ව සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් ගිණුම් ශේෂයන් තිබිය හැකිය. එක් අයෙකුගේ ගිණුම ක්‍රමයෙන් වර්ධනය වේ. අනෙක් අයගේ ගිණුම බිඳවැටේ.

මෙම ලිපිය කොපමණ ප්‍රමාණයක්ද යන්න පිටුපස ඇති ගණිතය — එනම් Kelly නිර්ණායකය ගැනයි.

Kelly විසින් විසඳන ගැටලුව

කාසියක් උඩ දැමීම ගැන සිතන්න. 60%ක අවස්ථාවලදී Heads (සිරස) වැටුණහොත් 1:1 ලෙස ගෙවයි. Tails (අගය) වැටුණහොත් පොසිෂන් එක අහිමි වේ. ආරම්භක ප්‍රාග්ධනය 10 000 USD වේ.

ඔබ කොපමණ ප්‍රමාණයක් වෙන් කරනවාද?

• ඉතා කුඩා ප්‍රමාණයක් වෙන් කළහොත්, සැබෑ වාසියක් තිබුණද වර්ධනය මන්දගාමී විය හැකිය.
• ඉතා විශාල ප්‍රමාණයක් වෙන් කළහොත්, අවස්ථා ට්‍රේඩර්ට වාසිදායක වූවත් එක් අඛණ්ඩ අසාර්ථක වීමකින් මුළු ගිණුමම නැති වී යා හැකිය.

සමහර අවස්ථාවලදී දිගුකාලීන වර්ධනය වැඩිදියුණු කළ හැකි හොඳම ස්ථානයක් (sweet spot) ඇත. 1956 දී Bell Labs හිදී John Kelly Jr. විසින් විසඳන ලද්දේ එයයි. Edward Thorp පසුව එය blackjack සඳහා යොදා ගත් අතර ඉතිහාසයේ වඩාත්ම සාර්ථක hedge funds වලින් එකක් පවත්වාගෙන යාමට සමත් විය.

සූත්‍රය (පෙනෙනවාට වඩා සරලයි)

සම්භාව්‍ය ආකෘතිය:

• f* = වෙන් කළ යුතු ප්‍රාග්ධන කොටස
• p = ලාභදායී ප්‍රතිඵලයක සම්භාවිතාව, q = අලාභදායී ප්‍රතිඵලයක සම්භාවිතාව (1 − p)
• b = ට්‍රේඩ් එක ලාභදායී වන විට ලැබෙන ප්‍රතිලාභ අනුපාතය

ට්‍රේඩ් කිරීම සඳහා, බොහෝ වෘත්තිකයන් (Zerodha Varsity, QuantInsti) මෙම සමානතාවය භාවිතා කරයි:

Kelly %=W−1−WR

මෙහි W යනු ඔබගේ ඓතිහාසික ලාභදායී ට්‍රේඩ් අනුපාතය වන අතර R යනු ඔබේ සාමාන්‍ය ලාභය සාමාන්‍ය අලාභයෙන් බෙදූ විට ලැබෙන අගයයි.

සරලව කිවහොත්: වාසිය (edge) විශාල වන විට විශාල ප්‍රමාණයක් වෙන් කිරීමටත්, එය කුඩා වන විට කුඩා ප්‍රමාණයක් වෙන් කිරීමටත් මෙම සූත්‍රය යෝජනා කරයි. ඒක තමයි මෙහි සරල අදහස.

විසඳූ උදාහරණයක්

තම අවසන් ට්‍රේඩ් 100 සටහන් කර ඇති ට්‍රේඩර් කෙනෙකු ගැන සලකා බලන්න — ඔවුන් එසේ කර නොමැති නම්, එය ආරම්භ කළ යුතු ස්ථානයයි.

• ලාභදායී ට්‍රේඩ් අනුපාතය (W): 55%
• සාමාන්‍ය ලාභය: 200 USD, සාමාන්‍ය අලාභය: 100 USD → R = 2.0

Kelly % = 0.55 − (0.45 / 2.0) = 0.325

මෙම න්‍යායික උදාහරණයට අනුව Full Kelly සූත්‍රය මගින් ප්‍රාග්ධනයෙන් 32.5%ක පමණ ප්‍රමාණයක් වෙන් කිරීමට යෝජනා කරයි. 10 000 USD ක ගිණුමක් සඳහා, එය එක් ට්‍රේඩ් එකක් වෙනුවෙන් ආසන්න වශයෙන් 3 250 USD ක න්‍යායික නිරාවරණයක් බවට පරිවර්තනය වේ. මෙය නිදර්ශනාත්මක ගණනය කිරීමක් පමණක් වන අතර එය නිර්දේශයක් නොවේ.

හරියටම මේ මොහොතේ, සෑම අවංක ට්‍රේඩර් කෙනෙකුටම යම් අපහසුතාවයක් දැනිය යුතුය. හොඳයි. එය නිවැරදි ප්‍රතික්‍රියාවයි.

සිහිබුද්ධිය ඇති කිසිවෙකු Full Kelly භාවිතා නොකරන්නේ ඇයි

නිශ්චිත න්‍යායික උපකල්පන යටතේ, ජ්‍යාමිතික වර්ධනය උපරිම කිරීම සඳහා Full Kelly අනුපාතය න්‍යායාත්මකව ප්‍රශස්ත තේරීම විය හැකිය — නමුත් එය සැබෑ මාර්කට් වල නොපවතින කොන්දේසි යටතේ පමණි:

1. ලාභදායී ට්‍රේඩ් වල සත්‍ය අනුපාතය නොදනී. ට්‍රේඩර්වරුන් ඇස්තමේන්තුවක් මත වැඩ කරන අතර, එය ඕනෑවට වඩා ශුභවාදී විය හැකිය. Analytics.bet පවසන පරිදි: "ඔබේ වාසිය (edge) 10%ක් යැයි ඔබ සිතන්නේ නම්, එය බොහෝ විට 5%ක්, හෝ 2-3%ක් වැනි අගයක් විය හැකිය."
2. අවස්ථා නියත නොවේ. මාර්කට් වල හැසිරීම වෙනස් වේ. අද තිබෙන වාසියක් මීළඟ කාර්තුවේදී නැති වී යා හැකිය.
3. මෙම උච්චාවචනයන් දරා ගැනීම අපහසු විය හැකිය. Full Kelly හි අනුකම්පා විරහිත ලක්ෂණයක් ඇත: එනම් ප්‍රාග්ධනය ආරම්භ වූ ස්ථානයෙන් X% දක්වා පහත වැටීමේ දළ වශයෙන් X% ක සම්භාවිතාවක් ඇත (Enlightened Stock Trading).

ඊටත් වඩා නරක දෙය නම්: Kelly අනුපාතය මෙන් දෙගුණයක් වෙන් කළහොත්, සැබෑ වාසියක් (edge) තිබියදීත් අපේක්ෂිත දිගුකාලීන වර්ධනය ශුන්‍ය විය හැකිය.

බොහෝ දුරට සෑම වෘත්තිකයෙකුම Fractional Kelly (භාගික Kelly) භාවිතා කරන්නේ මේ නිසයි — සාමාන්‍යයෙන් half-Kelly හෝ quarter-Kelly ලෙසයි. ඉහත උදාහරණයේදී:

• Half-Kelly: මෙම න්‍යායික උදාහරණයේදී සූත්‍රය ආසන්න වශයෙන් 16% ක අගයක් ලබා දෙයි
• Quarter-Kelly: මෙම න්‍යායික උදාහරණයේදී සූත්‍රය ආසන්න වශයෙන් 8% ක අගයක් ලබා දෙයි

බොහෝ සිල්ලර ට්‍රේඩර්වරුන් සඳහා, quarter-Kelly වුවද ආක්‍රමණශීලී විය හැකිය. අවදානම් කළමනාකරණය පිළිබඳ නිදර්ශනාත්මක උදාහරණයක් ලෙස, සමහර ට්‍රේඩර්වරුන් ප්‍රාග්ධනයෙන් 1-2%ක් වැනි සීමාවන් සඳහන් කරන අතර එම සීමාව තුළ ප්‍රමාණනය කිරීමට Kelly භාවිතා කරයි; මෙය මූල්‍ය උපදෙසක් නොවන අතර පුද්ගලික තත්වයන් අනුව මෙය වෙනස් වේ.

කිසිවෙකු ඔබට නොකියන අන්තරායන්

1. වැරදි දත්ත ඇතුළත් කළහොත් ලැබෙන ප්‍රතිඵල ද වැරදිය (Garbage in, garbage out). තෝරාගත් ට්‍රේඩ් 20කින් "60%ක ලාභදායී ට්‍රේඩ් අනුපාතයක්" පෙන්වීම ප්‍රබන්ධයක් විය හැකිය.
2. ඍණාත්මක Kelly = ට්‍රේඩ් නොකරන්න. ඍණාත්මක ප්‍රතිඵලයක් සාමාන්‍යයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ එම ට්‍රේඩ් එකට ධනාත්මක අපේක්ෂිත වාසියක් (edge) නොමැති බවයි.
3. සහසම්බන්ධිත පොසිෂන් ගණිතය බිඳ දැමිය හැකිය. එකම Nasdaq beta නිරාවරණය සහිත "වෙනස්" long ට්‍රේඩ් පහක් මගින් Kelly යෝජනා කරන ප්‍රමාණය මෙන් 5 ගුණයක් අවදානමට ගිණුම ලක් කළ හැකිය.
4. අනපේක්ෂිත සිදුවීම් (Fat tails) ප්‍රශස්ත කිරීම් විනාශ කරයි. සාමාන්‍යයෙන් tail risk කළමනාකරණය කිරීම සඳහා වෘත්තිකයන් Kelly සමඟ දැඩි Stop Loss එකක් යොදා ගනී.
5. විශාල "edges" (වාසි) සාමාන්‍යයෙන් වැරදිය. ආකෘතියක් 30% ක වාසියක් ප්‍රකාශ කරන විට, ඊට ඇති විය හැකි වඩාත්ම සම්භාවිතා පැහැදිලි කිරීම නම් එම ආකෘතිය දෝෂ සහිත බවයි.

සඳුදා උදෑසනක් සඳහා පිරික්සුම් ලැයිස්තුව

1. සියල්ල සටහන් කරන්න. Kelly ආදානයන්ගෙන් යම් අර්ථයක් ලබා ගැනීමට පෙර ට්‍රේඩ් 50–100ක් පමණ අවශ්‍ය විය හැකිය.
2. අවංකවම W සහ R ගණනය කරන්න. සෑම ට්‍රේඩ් එකක්ම වැදගත් වේ.
3. Full Kelly ගණනය කරන්න. එය සාමාන්‍යයෙන් ඉලක්කයකට වඩා න්‍යායික උපරිම සීමාවක් ලෙස සැලකේ.
4. භාගික ප්‍රමාණයක් සලකා බලන්න. Quarter-Kelly යනු ට්‍රේඩර්වරුන් විසින් සඳහන් කරන ලද එක් ආරම්භක ලක්ෂ්‍ය උදාහරණයකි. සැබෑ ට්‍රේඩ් කිරීමෙන් පසු එම වාසිය (edge) සැබෑ එකක් බව පෙන්නුම් කරන්නේ නම් පමණක් ගැලපීම් සිදු කිරීම සලකා බැලිය හැකිය.
5. කාර්තුමය වශයෙන් නැවත ගණනය කරන්න. වාසි (Edges) වෙනස් වේ. ඒ සමඟම ප්‍රමාණනය කිරීමද වෙනස් කිරීමට අවශ්‍ය විය හැකිය.

විශාලතම පාඩම

නිවැරදි ට්‍රේඩ් එක තෝරා ගැනීම අත්‍යවශ්‍ය වේ. නමුත් එය පමණක් ප්‍රමාණවත් නොවේ.

Kelly ගේ සැබෑ දායාදය සූත්‍රය නොවේ — එය මානසිකත්වයේ වෙනසක් ඇති කිරීමයි. ට්‍රේඩර්වරුන්ට ඔවුන්ගේ වාසිය (edge) සීමිත බවත්, ඔවුන්ගේ ඇස්තමේන්තු දෝෂ සහිත විය හැකි බවත්, ඔවුන්ගේ පැවැත්ම රඳා පවතින්නේ මෙම ගණනය කිරීම් ඔවුන්ට වාසිදායක වීමට පෙර ගිණුම බිඳවැටීම වළක්වා ගැනීම මත බවත් පිළිගැනීමට මෙය මඟ පෙන්වයි.

ප්‍රමාණය නිවැරදිව ලබා ගන්න, එවිට මධ්‍යස්ථ වාසියක් වුවද අර්ථවත් දෙයක් දක්වා වර්ධනය විය හැකිය. එය වැරදි ලෙස ලබා ගත්තොත්, ප්‍රබල සංඥාවක් වුවද ගිණුම බේරා ගැනීමට සමත් නොවනු ඇත.

ප්‍රමාණ කිරීම (Sizing) එහි සැකසුමට (setup) වඩා වැදගත් විය හැකිය.

අවදානම් අනතුරු ඇඟවීමකි: ට්‍රේඩ් කිරීමේදී සැලකිය යුතු අවදානමක් පවතින අතර ඔබට ඔබේ මුදල් අහිමි විය හැකිය. මෙම ලිපිය අධ්‍යාපනික අරමුණු සඳහා පමණක් වන අතර එය මූල්‍ය හෝ ආයෝජන උපදෙසක් නොවේ. එමගින් නිශ්චිත ට්‍රේඩ් හෝ පොසිෂන් ප්‍රමාණයන් නිර්දේශ නොකරයි. පුද්ගලීකරණය කළ මගපෙන්වීම් සඳහා බලපත්‍රලාභී මූල්‍ය උපදේශකවරයෙකුගෙන් උපදෙස් ලබා ගන්න.